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M2-PSA : Lectures and exams

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2nd year lecture contents

3ème Semestre M2

 

4ème Semestre M2

Compulsory courses

UE3SA Subatomic Physics (9 ECTS)

UE3SB Instrumentation and Data Analysis (9 ECTS)

4 courses to be chosen from : (3 ECTS each)

1 free course (3 ECTS)

Any optional lectures from the list above or from a different Master specialization (e.g. Radiation-Imaging, Condensed Matter, or Astrophysics)

 

Student project (3 ECTS)

  • During 1st semester, students follow lectures on the following aspect of computing for physics :
    • C++, ROOT (C. Finck)
    • Python (E. Chabert)
    • GEANT4 (M. Vanstalle)

Master thesis (30 ECTS)

The master thesis is an initiation to research in a laboratory and is a first step toward the PhD thesis. Student will integrate a team of researchers and share their problematic and ambitions. The internship is an opportunity to gain key skills for the professional world like international team work, autonomy and communication. See the dedicated page.


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1st year lectures contents

1er Semestre M1

 

2ème Semestre M1

4 UE obligatoires

  • Mécanique quantique et Physique statistique (12 ECTS)
  • Méthodes numériques (3 ECTS)
  • Physique expérimentale I (6 ECTS)
  • Recherches actuelles en physique (3 ECTS)

1 UE optionnelles au choix (3 ECTS)

  • Physique des rayonnements, détecteurs, instrumentation et imagerie
  • Théorie des groupes appliquée à la physique
  • Les objets de l’univers et leur observation
  • Théorie classique des champs
  • Programmation et calcul intensif
  • Anglais

1 UE : libre (3 ECTS)

Contenu des cours S1

 

2 UE obligatoires

  • Matière nucléaire et particules élémentaires et Physique de la matière (9 ECTS)
  • Physique expérimentale II (12 ECTS)
  • Travaux d’Études et de Recherche (3 ECTS)

1 UE optionnelle au choix (3 ECTS)

  • Particules et astroparticules
  • Physique des astres et relativité
  • Transitions de phase et groupe de renormalisation
  • Nanostructures et Nanophysique
  • Mécanique des milieux continus
  • Physique atomique et moléculaire
  • Travaux d’Études et de Recherche

1 UE : Anglais disciplinaire (3 ECTS)
1 UE : libre (3 ECTS)

Contenu des cours S2

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Quantum Field Theory / Théorie quantique des champs

Le cours couvre les concepts de la théorie des champs quantiques pour les étudiants qui se préparent vers les directions expérimentales de la physique subatomique.

  • Formalisme lagrangien
  • Méthode de seconde quantification
  • Fonctions de Green
  • Théorie des perturbations
  • Théorème de Wick
  • Règles de Feynman

Written exam : 3 hours

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Noyaux et interactions entre nucléons

  • Interaction nucléon-nucléon dans le vide, symétries fondamentales et propriétés d’invariance des Hamiltoniens associés. Principe de Pauli généralisé. Caractéristiques spatiales et temporelles des interactions nucléaires, courte portée, coeur dur du nucléon, tailles et temps caractéristiques. Interactions
  • Spin-orbite et tenseur. Mécanisme d’échange des mésons, origine relativiste de l’interaction spin-orbite.
  • Éléments de la théorie du champ moyen nucléaire, sa formulation non-relativiste et relativiste. Symétries SU(2), spin et symétrie pseudo-spin [pseudo-SU(2)] dans les noyaux. Éléments de base de la théorie Hartree-Fock nucléaire. Structure générale des Hamiltoniens effectifs en physique nucléaire : interactions résiduelles, autres concepts dans la modélisation des interactions complexes.
  • Appariement nucléonique dans des noyaux, éléments de la théorie de Bardeen Cooper et Schrieffer (BCS, version nucléaire). Mécanismes dites de ‘gap’ et de la superfluidité nucléaire. Notion de quasiparticules et excitations avec des nombres de particules pairs et impairs. Excitations rotationnelles en présence de l’appariement. Comparaison avec l’expérience.
  • Caractéristiques globales des excitations nucléaires et de schémas de désexcitation. Excitations collectives : rotationnelles, vibrationnelles, les résonances géantes. Hamiltonien collectif. Rotateurs quantiques et ses symétries, applications en physique nucléaire.
  • Tendances contemporaines dans la recherche de noyaux, présentation des plus grands centres de recherche associés en France et dans le monde. Exemples de stratégies de recherche : Noyaux exotiques ; Noyaux super-lourds ; Nucléosynthèse et exemples de processus nucléaires dans des étoiles.

Written exam : 3 hours

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Physique des particules élémentaires expérimentale

  • Rappels : Constituants de la Matière : fermions et bosons ; transformation de Lorentz ; équations de Schrödinger et de Klein-Gordon ; équation de Dirac ; antiparticules ; leptons et quarks.
  • Interactions fondamentales : Théorie de Yukawa, échange de boson ; diagrammes de Feynman ; sections efficaces ; désintégration et résonances.
  • Principes d’Invariance et Lois de Conservation : translation et rotation, Parité, conjugaison de Charge ; renversement du Temps, symétries CP et CPT ; Isospin fort et Etrangeté. Invariance de Jauge ;
  • Structure des Hadrons : baryons légers, hypercharge et couleur ; mésons pseudo-scalaires et vecteurs ; SU3 et SU4. quarkonium, découvertes des saveurs lourdes.
  • Diffusions de quarks et de leptons : annihilations e+e- ; diffusion inélastique profonde ; partons et quarks.
  • Interaction Forte : Chromo-Dynamique Quantique QCD ; couleur et gluons ; évolution des constantes de couplage ; fonctions de structure.
  • Interaction Faible : théorie de Fermi ; interaction de neutrinos ; non-conservation de la Parité ; désintégrations faibles ; courants chargés et neutres ; découverte des bosons W et Z ; violation de CP.
  • Le Modèle Standard des Interactions : Groupe U(1)xSU(2)xSU(3) ; Secteur de Higgs ; succes expérimentaux et limitations.
  • Physique aux collisionneurs hadroniques (LHC).

Written exam : 3 hours

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Interaction rayonnement-matière

  • Origine et classification des rayonnements ionisants Généralités : Atténuation et ralentissement. Équation de transport. Méthode de Monte Carlo. Diffusion à 2corps. Sections efficaces.
  • Interaction des photons avec la matière : Probabilité de transition dans un champ électromagnétique. Absorption. Effetphotoélectrique. Diffusion Thomson. Effet Compton. Production de paires. Comparaisons des effets et distributions des électrons détectés. Coefficients caractéristiques. Interaction avec les milieux organisés.
  • Interaction des particules lourdes chargées avec la matière : Ralentissement nucléaire. Ralentissement électronique : théorie quantique, théorie diélectrique. Ralentissement à basse énergie. Charge effective. Corrections de Barkas-Bloch. Règle de Bragg.
  • Interaction des électrons avec la matière : Diffusion élastique. Ralentissement par ionisation. Ralentissement de freinage. Effet Cerenkov. Longueur de radiation. Parcours. Cas particulier des positrons.
  • Interaction des neutrons avec la matière : Classification des neutrons. Diffusion élastique : sections efficaces, ralentissement, parcours. Diffusion des neutrons thermiques, équation de transport. Interactions inélastiques.
  • Applications : Méthodes d’analyses multi-élémentaires par faisceaux d’ions et par fluorescence X. Dosimétrie des rayonnements ionisants et radioprotection. Effets biologiques.

Written exam : 2 hours

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Detector physics and systems

Physics of detectors

  • General concepts : Ramo theorem and signal creation, signal-over-noise, efficiencies, resolutions
  • Gazeous detectors : various regimes, ion chambers, micropatterned detectors, resistive plate chambers
  • Semiconductors : p-n diodes, silicon strip and pixel sensors, monolithic sensors, germanium sensors
  • Scintillators : light generation, organic and inorganic materials
  • Visible photon detectors : photocathode, photomultipliers, siliconPM
  • Cerenkov & transition-radiation detectors

Detector systems

  • Position measurements, tracking : multiple scattering, finding and fitting algorthms
  • Energy measurements : calorimetry in high-energy physics (hadronic and electromagnetic showers) and spectroscopy in nuclear physics (Compton scattering)
  • Particle identification : dE/dx, Cerenkov, transition radiation
  • Complete systems : experiments on colliders, in astroparticles, in nuclear physics

Written exam : 2 hours

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Modélisation et analyse de données

  • Concepts de bases : Définition des erreurs statistiques et systématiques sur une mesure. Caractérisation statistique d’une grandeur à partir de mesures. Rappel sur les variables aléatoires (probabilités), les trois lois principales modélisant le hasard, utilité de la loi gaussienne au vu du théorème de la limite centrale. Application : taux de comptage, efficacité, première estimation d’une moyenne.
  • Combinaison de mesures : Probabilités conjointes de plusieurs variables aléatoires, définition et calcul pratique de la corrélation, cas de deux gaussiennes. Présentation de la formule de propagation des erreurs. Application : combinaison de plusieurs mesures de la même grandeur, quelques exemples pratiques.
  • Estimation de paramètres : Problème général de la statistique ; méthode du maximum de vraisemblance (cas gaussien, calcul d’erreur, ajustement multiparamétrique, méthode étendue) ; méthode des moindres carrés (cas linéaire, calcul d’erreur, loi du chi2), techniques de minimisation. Application : séparation pion/kaon, ajustement d’une trajectoire.
  • Tests d’hypothèses : Ajustement d’histogrammes ; problématique générale du test (cas de deux hypothèses concurrentes ou d’une seule), performance d’un test (puissance et erreur), notion de valeur-p, test de Neyman ; test du chi2, test de Kolmogorov. Application : comparaison d’histogrammes, première approche de la discrimination, l’exemple de la recherche du boson de Higgs au LEP.
  • Estimation avancée : Estimation par intervalle (niveau et intervalle de confiance) ; cas des faibles statistiques, présence d’un paramètre de nuisance ; estimation sur un problème dynamique (filtre de Kalman). Application : limite de découverte.
  • Modélisation : Génération de nombre aléatoire, méthodes Monte-Carlo. Application à la simulation, exemple de programmes utilisant ROOT.
  • Techniques avancées : Analyse en composante principale pour modéliser un ensemble complexe ; Analyse discriminante multivariable (linéaire, réseau de neurones, arbre de décision).

Written exam : 3 hours

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Theoretical aspects of nuclear physics

  • Overview of modern many-body methods in nuclear structure (no-core shell model, large-scale shell-model, coupled-cluster, density matrix functional).
  • Fock space for fermions (Hamiltonian of many-fermion system, basis of many-body states, 2nd quantization representation).
  • Wick’s theorem (for mean values, for Slater determinants and in Fock space for fermions).
  • Bogoliubov transformation.
  • Product states (Thouless theorem, particle-hole states).
  • Hartree-Fock approximation (HF equations, self-consistent method, self-consistent symmetries, density matrix functional).
  • Many-body wave functions in m-scheme and J-scheme (conserved quantum numbers, example of 2-particle configurations, general form of 1 and 2-body matrix elements).
  • Effective Hamiltonians for shell-model calculations (OBE potentials, N3LO, renormalization methods, MBPT, phenomenology of effective Hamiltonians, monopole and multipole Hamiltonian, 3N forces).

Written exam : 3 hours

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Du noyaux aux étoiles

  • Exploration de la charte nucléaire de la stabilité aux noyaux les plus exotiques ; influence de l’isospin sur la structure (noyaux à halos, nouveaux effets de couches et d’appariement).
  • Le noyau, les symétries et la déformation : super déformation et déformation. Molécules nucléaires (résonances moléculaires) et clusters (alpha, dimères et polymères nucléaires), octupoles et tétraèdres.
  • Physique des noyaux lourds et superlourds : structure des noyaux Z > 100 ; noyaux superlourds et transfermiens. Apport de la spectroscopie et étude des mécanismes de réaction.
  • Nucléosynthèse stellaire, vie et mort d’une étoile, importance de certains noyaux exotiques en astrophysique nucléaire. De l’énergie des étoiles à ITER.
  • Les grands programmes de recherches auprès des accélérateurs de faisceaux radioactifs ou de faisceaux stables à forte intensité (SPIRAL II, RIA, EURISOL, ...) et instruments spécifiques de nouvelle génération associés (AGATA, GRETA, S3...).

Oral exam : 30 minutes per student

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Theoretical aspects of particle physics

  • Brief re-run on special relativity if needed
  • Free scalar fields : Klein-Gordon equation, field and lagrangian, propagation of scalar fields.
  • Free fermionic fields : Dirac equation, bi-spinors and lagrangian, fermion propagation.
  • Free vector fields : electrodynamics and Maxwell equation, propagation of vector fields.
  • Cross section and S matrix : transition probabilities, cross sections, decay widths and interactions.
  • Quantum electrodynamics (QED) and Gauge theory (U1) : Noether procedure, QED lagrangian, derivation of the e+e- -> mu+ mu- cross section.
  • Weak interactions : Gauge theory SU(2)L, electroweak theory.
  • Spontaneous symmetry breaking : case of U(1), electroweak case and the Higgs boson, Yukawa interactions.
  • Standard Model of particle physics : electroweak sector and flavour violation.

Written exam : 3 hours

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Physics beyond the Standard Model of particle physics

  • reminder of the electroweak theory
  • experiments at particle colliders
  • precision tests of the Standard Model
  • limits of the Standard Model
  • extensions of the Standard Model
  • introduction to Supersymmetry
  • search for beyond Standard Model at the LHC
  • flavour physics
  • the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix
  • B Factories
  • neutrino properties
  • neutrino experiments
  • neutrino oscillations

Oral exam : 30 minutes per student

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Strong interaction at hadron colliders

Experimental approach of Quantum Chromodynamics (QCD), especially as seen at hadronic colliders of high energy, like LHC

  • Part A – Typical aspects of QCD
  1. General reminder : quarks, QCD Lagrangian, chiral symmetry and quark condensate, αs running, CKM matrix
  2. Sea of quarks and gluons : Parton Distribution Function PDF ; Deep Inelastic Scattering ; Evolution equations : DGLAP, BFKL ; Nuclear PDF ; Colour Glass Condensate
  3. Hadronisation and jets : factorisation theorem ; hadronisation : fragmentation functions, coalescence ; underlying event, multi-parton interactions ; jet reconstruction
  • Part B – Physics of Quark-Gluon Plasma (QGP)
  1. Concepts of a QGP : phase diagram, Bjorken scenario, measured thermodynamic parameters
  2. QGP in experiments : experimental facilities, colliding systems (pp, pA, AA), basic observables
  3. QGP signatures : hadrochemistry of light-quark flavour (u,d,s), hydrodynamics, heavy-quark flavours (c,b), in-medium energy losses
  4. Modern experiments in heavy-ion physics (detector considerations and details)
  5. Data analysis : one concrete case

Exam : oral

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Relativité générale et application en cosmologie

  • Rappels et compléments de relativité restreinte : -** Introduction de la relativité restreinte dans le langage tensoriel -** Nouveaux concepts : le tenseur énergie impulsion et le fluide parfait
  • Relativité générale
  • Modèle Cosmologiques standard
  • Inflation

Examen écrit : 3 hours Written exam : 3 hours

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Astroparticules et cosmologie observationnelle

Cosmologie observationnelle :

  • Histoire de la cosmologie moderne et bases de relativité générale
  • Modèle du Big-Bang : histoire thermique de l’Univers
  • Études des tests observationnels : fond de rayonnement cosmologique et sa polarisation, constante de Hubble et Supernovae de Type Ia pour l’expansion de l’univers et son accélération, matière noire/énergie noire et formation des structures. Résultats de COBE, WMAP, Planck, BICEP2

Physique des Astroparticules :

  • Objets compacts et processus de rayonnement en astrophysique, processus de Fermi pour l’accélération des rayons cosmiques, propagation des rayons cosmiques.
  • Interaction et détection des particules pour l’astrophysique.
  • Détection directe et indirecte dans l’espace et au sol des rayons cosmiques (GeV-EeV) et des photons gammas du GeV au TeV : Auger, EUSO, Fermi, HESS/CTA.
  • Émission et détection des neutrinos de haute énergie : Antares, IceCube.
  • Émission et détection des ondes gravitationnelles : : Virgo/LIGO.

Oral exam : 30 minutes per student

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Physics of nuclear reactor and other applications of nuclear physics

A. Réacteurs
Dans ce cours, nous expliquerons, en partant des processus fondamentaux de physique nucléaire, le fonctionnement d’un réacteur nucléaire. Nous détaillerons les réactions microscopiques qui ont lieu dans le coeur d’un réacteur et leur impact sur le fonctionnement de celui-ci. Les questions de sécurité et du cycle de vie du combustible seront abordées en exposant les limites des réacteurs actuels. Cela nous conduira à examiner les projets de réacteurs de nouvelles génération sous l’angle des enjeux et défis qu’ils soulèvent. Mots clefs : neutron, fission, criticité, simulations numériques, énergie, réacteurs, combustibles.

B. Autres applications
1. Caractérisation par méthodes nucléaires : émission X (Proton Induced X-ray Emission), diffusion Rutherford (Rutherford Back-Scattering), réactions nucléaires (Nuclear Rreaction Analysis), diffraction des neutrons
2. Santé : imagerie médicale (scanner, TEP, γ-camera), radio/hadron thérapie, dosimétrie
3. Environnement : mesures de la radioactivité environnementale, spectrométrie gamma (en laboratoire et sur site), problématique des faibles activités

Oral exam : 30 minutes per student

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Éléments de la mécanique analytique et quantique, relativité restreinte

  • Mécanique analytique : Equations d’Euler-Lagrange, Coordonnées généralisées, constantes du mouvements, Contraintes et multiplicateurs de Lagrange. passage Lagrangien - Hamiltonien, Equations de Hamilton, Crochets de poisson, Transformations canoniques, Principe variationnel, Symétries et lois de conservation, Théorème de Noether. Description lagrangienne des milieux continus.
  • Mécanique quantique : Rappels sur les postulats de la mécanique quantique, Equation de Schrödinger, Observables et opérateurs compatibles, Couplage des moments cinétiques (bref rappel), Théorie des perturbations, Méthode variationnelle, Matrice densité, Seconde quantification.
  • Applications spécifique de la relativité en physique subatomique (PSA) : Transformation de Galilee et transformation de Lorentz, Simultanéité, Contraction des longueurs et dilatation des temps, Quadrivecteurs, Espace de Minkowski, Géométrie de l’espace-temps, Energie-impulsion, Tenseurs, Cinématique relativiste.

Written exam : 3 hours

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Student’s seminars

Each week, a pair of students prepares a short seminar for the other students. The presentation reviews some topics explained during past lectures (both common and optional lectures are concerned).

Example of subjects :

  • Special relativity : Definition and notation of 4-­vectors, application to deep inelastic scattering and pp collisions at the LHC. Definition and relation of some commonly used kinematic variables, Q2, ν, y, xBJ, rapidity, s, u, t.
  • Theory of signal formation in electronic detectors ; the proportional chamber ; application of Ramo’s theorem on a simple detector geometry.
  • The Dirac equation : Motivation, basic concepts and interpretation of solutions in the relativistic and non-relativistic limits.
  • Interactions of heavy charged particles with matter ; Detailed derivation of the Bethe-­Bloch formula.
  • Helicity and chirality and their conservation in the high-­energy limit ; Angular distribution in e-­e+ -> μ-­μ+ scattering. Notation of “left” and “right” handed particles, mass terms in the Lagrangian.
  • Nuclear pairing and super-­fluidity, quasi particles and BCS (Bardeen, Cooper and Schrieffer) equations.
  • Data analysis : concepts of significance and exclusion limits. Application in the context of discovery of the Higgs particle.
  • Stationary perturbation theory, exemple of the Rayleigh-­Schrödinger method.
  • Concepts of group theory applied to subatomic physics : rotations, unitary and special unitary groups. The parton and quark model.
  • Physics of fast rotating nuclei, quantum numbers, the quantum-­Coriolis effect ; Rotation-­induced phase transition.
  • The Noether theorem and current conservation ; Global and local gauge invariance and fundamental interaction.
  • Explicit calculation of elementary cross sections : From the matrix elements and the phase space factors to the experiment-­comparable quantities.

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Student project (TI2P2)

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