UE 2 - Semestre 4 - Mathématiques pour l’ingénieur 2
Parcours : Mécatronique | ME

  • Cours (CM) 10h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 10h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) 20h

Langue de l'enseignement : Français

Description du contenu de l'enseignement

Fonction à plusieurs variables réelles :
  • Dérivées partielles, dérivée directionnelle, gradient, continuité, développements limités, fonctions différentiables ;
  • Jacobienne, changement de variables, coordonnées polaires, développement de Taylor, notion de point critique, Hessien, optimisation sous contraintes ;
  • Rappels d’analyse vectorielle, opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes et curvilignes, champs vectoriels, fonctions vectorielles ;
  • Intégrales multiples et applications – théorèmes de Green-Riemann, d’Ampère, Green-Ostrogradsky ;
  • Méthode de séparation des variables pour une équation aux dérivées partielles élémentaire (type Laplace 2D) ;
  • Applications à des cas concrets en sciences pour l’ingénieur ;
  • Utilisation ponctuelle potentielle de ressources anglo-saxonnes (polycopiés ou livre pdf).

Compétences à acquérir

Fonctions à plusieurs variables réelles :
  • Approfondir et recibler les pré-requis en analyse linéaire issus du cours de L1 (polycopié disponible) ;
  • Savoir calculer des intégrales multiples (surfaces et volumes), des flux…
  • Maîtriser des principes de conservation (flux, masse…) en SPI (par exemple en mécanique des fluides) ;
  • Initier à la résolution d’un problème spatial ou régi par une équation aux dérivées partielles élémentaire (type Laplace 2D) ;
  • Savoir appliquer les concepts nouveaux à des cas concrets dans les domaines de la physique, de la mécanique, de la thermodynamique et des sciences pour l’ingénieur ;
  • Apprendre à utiliser des ressources web en langue française et anglaise.

Compétences transverses développées dans l'UE :
  • Expliquer les concepts de base en physique, de manipuler les unités et d'estimer les ordres de grandeurs ;
  • Formuler mathématiquement et résoudre des problèmes dans les domaines de la physique et de l'ingénierie ;
  • Mesurer une grandeur physique et confronter les résultats d'un modèle ;
  • Utiliser les outils informatiques et numériques en sciences pour l’ingénieur ;
  • Concevoir, dimensionner et modéliser des systèmes ;
  • Rechercher des informations et de faire preuve d’une analyse critique ;
  • Organiser et planifier son travail en autonomie et au sein d’un groupe ;
  • Communiquer à l’écrit et à l’oral de manière claire et synthétique avec un langage adapté à l’auditoire.

Contact

Faculté de physique et ingénierie

3-5, rue de l'Université
67084 STRASBOURG CEDEX

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