Fonctions à plusieurs variables réelles
Parcours : Mécatronique | ME

  • Cours (CM) 10h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 10h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) 20h

Langue de l'enseignement : Français

Description du contenu de l'enseignement

  • Dérivées partielles, dérivée directionnelle, gradient, continuité, développements limités, fonctions différentiables ;
  • Jacobienne, changement de variables, coordonnées polaires, développement de Taylor, notion de point critique, Hessien, optimisation sous contraintes ;
  • Rappels d’analyse vectorielle, opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes et curvilignes, champs vectoriels, fonctions vectorielles ;
  • Intégrales multiples et applications – théorèmes de Green-Riemann, d’Ampère, Green-Ostrogradsky ;
  • Méthode de séparation des variables pour une équation aux dérivées partielles élémentaire (type Laplace 2D) ;
  • Applications à des cas concrets en sciences pour l’ingénieur ;
  • Utilisation ponctuelle potentielle de ressources anglo-saxonnes (polycopiés ou livre pdf).

Compétences à acquérir

1. Disciplinaires
  • Savoir calculer une intégrale multiple (surface, volume, flux…)
  • Savoir expliquer et manipuler le principe de conservation de flux
  • Savoir résoudre un problème spatial régi par une équation aux dérivées partielles de type Laplace 2D
  • Savoir formuler mathématiquement un problème en science de l’ingénieur

2. Transversales
  • Savoir organiser et planifier son travail de manière autonome
  • Savoir utiliser des ressources web en langue anglaise et française
  • Rechercher des informations et faire preuve d’une analyse critique

Contact

Faculté de physique et ingénierie

3-5, rue de l'Université
67084 STRASBOURG CEDEX

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