Description

Ce cours expose les bases du calcul différentiel à plusieurs variables, qu’il s’agisse de fonctions réelles ou vectorielles. Ces notions s’appliquent directement à l’électromagnétisme, la mécanique, la thermodynamique.

Compétences requises

Notions élémentaire d’analyse des fonctions à une variable réelle.

Compétences visées

Après avoir suivi ce cours, les étudiant(e)s

- sauront expliciter en termes mathématiques les propriétés locales de fonctions dépendant de deux variables ou plus  (maxima, minima, gradients).

-sauront apprécier qualitativement les propriétés de fonctions à plusieurs variables (minima locaux, globaux, surfaces de niveau)

-pourront mener à bien des calculs élémentaires relatifs aux distributions continues de matière (densité, courants, aires, volumes, centres de masse, etc).

Disciplines

• Mathématiques

Syllabus

*Dérivées partielles, dérivée directionnelle, gradient, continuité, développements limités, fonctions différentiables

*Jacobienne, changement de variables, coordonnées polaires, développement de Taylor, notion de point critique, Hessien, optimisation sous contraintes ;

*Rappels d’analyse vectorielle, opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes et curvilignes, champs vectoriels, fonctions vectorielles ;

*Intégrales multiples et applications – théorèmes de Green-Riemann, d’Ampère, Green-Ostrogradsky.

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

ECI (Évaluation continue intégrale)

Coefficient

2.0

Évaluation initiale / Session principale - Épreuves