Description

L'objectif de la physique statistique est d'expliquer les propriétés des systèmes macroscopiques à partir de leurs caractéristiques microscopiques. Cet enseignement de la Licence 3 – Physique – Physique fondamentale vise à donner une introduction à la physique statistique des systèmes à l'équilibre thermique. La physique statistique de ces systèmes est étroitement liée à la thermodynamique et permet, à son tour, de mieux comprendre les grandeurs thermodynamiques fondamentales. L’enseignement met en lumière cette articulation avec la thermodynamique, expose les concepts et les notions théoriques de la physique statistique, et illustre la théorie par des applications physiques. Il pose ainsi les bases pour l’enseignement « Physique du solide » du deuxième semestre de la Licence 3 et pour les cours avancés du Master Physique.

Compétences requises

Le cours « Thermodynamique » de la Licence 2 (ou cours avec contenu équivalent) est essentiel pour suivre cet enseignement.

Compétences visées

• Décrire les principes fondamentaux et les méthodes théoriques de la physique statistique des systèmes à l’équilibre thermique

• Déterminer les grandeurs thermodynamiques en s’appuyant sur les différentes distributions (microcanonique, canonique, grand-canonique) des micro-états

• Calculer les propriétés thermodynamiques d’un système de particules indépendantes à partir des notions théoriques de la physique statistique

• Calculer les propriétés thermodynamiques d’un gaz de fermions ou de bosons en s’appuyant sur les statistiques de Fermi-Dirac et de Bose-Einstein

Modalités d'organisation et de suivi

L'enseignement consiste en des séances de cours magistraux (CM) dont l’objectif est d’introduire les concepts et méthodes nécessaires à l’étude de la physique statistique. Le CM pose ainsi les bases pour les séances de travaux dirigés (TD) qui illustrent la théorie à l’aide des exemples concrets. Les supports de CM et TD sont disponibles sur Moodle.

Syllabus

• Introduction : micro-état et macro-état, moyenne temporelle, moyenne d’ensemble, principe ergodique

• Système isolé à l’équilibre : ensemble microcanonique, densité d’états, entropie, gaz parfait, paradoxe de Gibbs

• Entropie statistique : formule de Shannon, lien avec l’entropie thermodynamique

• Les postulats de la physique statistique à l’équilibre

• Système en équilibre avec un thermostat : ensemble canonique, énergie libre, capacité calorifique, théorème d’équipartition d’énergie, intégrale de configuration

• Système en équilibre avec un réservoir d’énergie et de particules : ensemble grand-canonique, grand potentiel, application aux gaz parfaits classiques

• Gaz parfaits quantiques : distribution de Fermi-Dirac, distribution de Bose-Einstein, gaz de fermions, limite de température nulle, développement de Sommerfeld, gaz de photons, loi de Planck pour le corps noir

Bibliographie

Les ressources bibliographiques suivantes sont recommandées pour ce cours :

• B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet, Éléments de la physique statistique (Paris : Hermann, 2014) (Lien BU Unistra)

• W. Greiner, L. Neise, H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics (Springer, 1995) (Lien BU Unistra)

• E. B. Tadmor, R. E. Miller, Modeling Materials – Continuum, Atomistic and Multiscale Techniques (New York : Cambridge University Press, 2014)