Description

Fonction à plusieurs variables réelles :

• Dérivées partielles, dérivée directionnelle, gradient, continuité, développements limités, fonctions différentiables ;
• Jacobienne, changement de variables, coordonnées polaires, développement de Taylor, notion de point critique, Hessien, optimisation sous contraintes ;
• Rappels d’analyse vectorielle, opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes et curvilignes, champs vectoriels, fonctions vectorielles ;
• Intégrales multiples et applications – théorèmes de Green-Riemann, d’Ampère, Green-Ostrogradsky ;
• Méthode de séparation des variables pour une équation aux dérivées partielles élémentaire (type Laplace 2D) ;
• Applications à des cas concrets en sciences pour l’ingénieur ;
• Utilisation ponctuelle potentielle de ressources anglo-saxonnes (polycopiés ou livre pdf).

Compétences visées

Fonctions à plusieurs variables réelles :

• Approfondir et recibler les pré-requis en analyse linéaire issus du cours de L1 (polycopié disponible) ;
• Savoir calculer des intégrales multiples (surfaces et volumes), des flux…
• Maîtriser des principes de conservation (flux, masse…) en SPI (par exemple en mécanique des fluides) ;
• Initier à la résolution d’un problème spatial ou régi par une équation aux dérivées partielles élémentaire (type Laplace 2D) ;
• Savoir appliquer les concepts nouveaux à des cas concrets dans les domaines de la physique, de la mécanique, de la thermodynamique et des sciences pour l’ingénieur ;
• Apprendre à utiliser des ressources web en langue française et anglaise.

Compétences transverses développées dans l'UE :

• Expliquer les concepts de base en physique, de manipuler les unités et d'estimer les ordres de grandeurs ;
• Formuler mathématiquement et résoudre des problèmes dans les domaines de la physique et de l'ingénierie ;
• Mesurer une grandeur physique et confronter les résultats d'un modèle ;
• Utiliser les outils informatiques et numériques en sciences pour l’ingénieur ;
• Concevoir, dimensionner et modéliser des systèmes ;
• Rechercher des informations et de faire preuve d’une analyse critique ;
• Organiser et planifier son travail en autonomie et au sein d’un groupe ;
• Communiquer à l’écrit et à l’oral de manière claire et synthétique avec un langage adapté à l’auditoire.

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Anne Rubin

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

ECI (Évaluation continue intégrale)

Coefficient

1.0