Description

Notions de systèmes discrets et continus :

• Méthodes d'approximation (locales et Variationnelles) ;
• Théorèmes énergétiques ;
• Le concept d'élément fini : formulation en déplacements et en forces, compatibilité et convergence, notion de discrétisation de la géométrie et des variables ;
• Fonctions d'interpolation ;
• Matrices de rigidité et vecteurs élémentaires et globaux ;
• Procédure d'intégration et règles d'assemblage ;
• Méthodes de résolution et de prise en compte des conditions aux limites ;
• Mise en œuvre en élasticité ;
• Éléments Finis pour les plaques ;
• Éléments Finis en dynamique.

Compétences visées

La méthode des éléments finis constitue de nos jours une technique courante de calcul des structures. Son enseignement contribue à la maîtrise de la qualité des calculs.
Une première partie de ce cours est dédiée à la présentation des fondements théoriques de la méthode, des propriétés des éléments utilisés ainsi qu'à la compréhension des méthodes de résolution s'y rattachant.
Dans un second temps, nous étendons les concepts de la méthode des éléments finis à l'étude des domaines en élasto-dynamique.
La dernière partie décrit, quant-à l'utilisation des éléments finis pour modéliser les structures de plaques.