Description

The aim of the course is to discuss the physical properties of complex soft matter interfaces, a condensed matter domain. The course will address the thermodynamics of flat and curved interfaces, high energy and low energy interfaces, thin films and membranes. Theoretical concepts and experimental techniques will be presented to study these systems at different spatial, temporal and energy scales. This course is for students who are interested both in the questions asked in physics, physico-chemistry and biophysics of complex systems (statistical physics, soft matter). These questions are also relevant in many applied fields (cosmetics, food processing, foams / emulsions ...).
  I-Thermodynamics of "flat" surfaces and interfaces

• Pure liquid interfaces: notion of Gibbs excess thermodynamic quantities. Van der Waals interface model.
• Monolayer at liquid interfaces: adsorption isotherms for soluble surfactants; Gibbs and Langmuir isotherms. Area per molecule.
• Phase transitions in insoluble surfactant layers.

II-High Energy Interfaces

• Curved surface (recollections of geometry): average and Gaussian curvatures, Gauss-Bonnet theorem, thick surface (geometry), Monge approximation (quasi-plane surface)...
• High-energy interfaces: minimal surfaces, consequences of interfacial energy (Laplace's law, elasticity of bubbles / drops, structure and kinetic stability of foams / emulsions).
• Consequences: experimental techniques for interfacial tension characterization;
• Spontaneous Emulsification (de Gennes model), towards low energy interfaces.

III- Low Energy Interfaces - Microemulsion-Membranes

• Low energy interfaces: to ultra-low interfacial voltages; energy; experimental realization, water-oil interfaces;
• Consequences of ultra-low tensions: Helfrich Hamiltonian: vesicle formations; applications to vesicles, lamellar phases and supported membrane s.
• Interactions: van der Waals, electrostatic, hydrophobic, depletion ...

IV- Thermal fluctuations

• Fluctuations of a simple interface: capillary length ....
• Effect of fluctuations: Renormalization of elastic constants;
• Measurement of fluctuation spectra.

Version française
  Le but du cours est de discuter les propriétés physiques des interfaces complexes en Matière Molle, un domaine de la matière condensée. Le cours abordera la thermodynamique des interfaces planes et courbées, les interfaces de haute-énergie et de basse énergie, les films minces et les membranes. On présentera les concepts théoriques et les techniques expérimentales pour étudier ces systèmes aux différentes échelles spatiales, temporelles et énergétiques.

Ce cours s’adresse aux étudiants qui sont intéressés à la fois par les questions posées en physique, physico-chimie et biophysique des systèmes complexes (physique statistique, matière molle). Ces questions sont également pertinentes dans de nombreux domaines appliqués (cosmétique, agroalimentaire, mousses/émulsions…).

I-Thermodynamique des surfaces et interfaces « planes »

• Interfaces liquides pures : notion de profil de densité et de grandeur d’excès de Gibbs (peut-etre aller jusqu’au modèle d’interface type Landau).
• Interfaces liquides avec mono-couches: isothermes d'adsorption pour les tensioactifs solubles; Isothermes de Gibbs, Langmuir. Aire par molécule.
• Transitions de phases dans les couches de tensioactifs insolubles (juste mentionner que cela existe).

II-Interfaces de haute-énergie

• Surface courbe (rappels de géométrie) : courbures moyenne et gaussienne, théorème de Gauss-Bonnet, surface épaisse (géométrie), approximation de Monge (surface quasi-plane)…
• Interfaces de haute-énergie: surfaces minimal es, conséquences de l'énergie interfaciale (loi de Laplace, élasticité des bulles/gouttes, structure et stabilité cinétique des mousses/emulsions).
• Conséquences : techniques expérimentales de caractérisation de la tension interfaciale;
• Emulsification spontannée (modèle de de Gennes), vers des interfaces de basse énergie

III- Interfaces de basse énergie – Microémulsion-Membranes

• Interfaces de basse énergie: vers des tensions interfaciales ultra-basses; energie ; réalisation expérimentale, interfaces eau-huile;
• Consequences des tensions ultra-basses:Hamiltonien de Helfrich: formations des vésicules; applications aux cas des vésicules, des phases lamellaires et des membranes supportées.
• interactions: van der Waals, électrostatique, hydrophobe, déplétion…

IV- Fluctuations thermiques

• Fluctuations d’une interface simple : longueur capillaire….
• Effet des fluctuations:
• Renormalisation des constantes élastiques ;
• Mesure des spectres de fluctuations.

Compétences visées

At the end of this course the student will be able to analyze, model and study various complex physical situations involving soft interfaces. He will be able to make the link between fundamental problems and different practical applications (cosmetics, agro-food, foams / emulsions ...).

Version française
  A l’issue de ce cours l’étudiant sera capable d’analyser, modéliser et étudier différentes situations physiques complexes impliquant des interfaces molles. Il pourra faire le lien entre des problématiques fondamentales et différentes applications pratiques (cosmétique, agroalimentaire, mousses/émulsions…).
 

Bibliographie

• Principles of Condensed Matter, P. M. Chaikin and T. C. Lubensky, Cambridge UniversityPress.
• Statistical Thermodynamics Of Surfaces, Interfaces, and Membranes (Frontiers in Physics), S.Safran. Westview Press.
• Scaling Concepts in Polymer Physics, P. G. de Gennes, Cornell University Press.
• Capillarity and Wetting Phenomena : Drops, Bubbles, Pearls, Waves, P. G. de Gennes, F. Brochard-Wyart, D. Quere, Springer.
• Foams – Structure and Dynamics, I. Cantat et al. Oxford University Press.
• The Physics of Foams, D. Weaire, S. Hutzler, Oxford University Press.

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Thierry Charitat