Statistical mechanics
Master PhysiqueParcours Radiation Physics, Detector, Instrumentation and Imaging
ComposanteFaculté de physique et ingénierie
Description
English version
I-Perfect quantum gases
- Perfect Fermions gases: high-temperature limit, degenerate Fermi gas, low temperature development of Sommerfeld, classical limit;
- Perfect Bosons gases: high-temperature limit, Bose-Einstein condensation, black-body radiation.
II-Systems in interactions and phase transitions: the Ising model
- Introduction to the Ising model: definition and general relations, mean field theory, critical exponents.
- Exact solutions at 1d and 2d;
- Correlation function in the mean field approximation;
- Landau theory.
III-Classical fluids
- Classical fluids, multi-point correlation functions, pair correlation function;
- Viriel development;
- Electrolytes and plasmas: Debye-Hückel model.
French version
I-Gaz parfaits quantiques
- Gaz parfaits de Fermions: limite haute-température, gaz de Fermi dégénéré, développement basse température de Sommerfeld;
- Gaz parfaits de Bosons: limite haute-température, condensation de Bose-Einstein, rayonnement isotherme;
II-Systèmes en interactions et transitions de phase: le modèle d'Ising
- Introduction au modèle d’Ising. : définition et relations générales, théorie de champ moyen, exposants critiques.
- Solutions exactes à 1d et 2d;
- Fonction de corrélation dans l'approximation de champ moyen;
- Théorie de Landau;
III-Fluides classiques réels
- Flu ides classiques, fonctions de corrélations à plusieurs points, fonction de corrélation de paire;
- Développement du viriel;
- Electrolytes et plasmas: modèle de Debye- Hückel.
Compétences requises
Have taken a basic course in equilibrium statistical physics. Knowledge of and ability to manipulate the formalism of microcanonical and canonical sets for systems without interactions (e.g. perfect gas, paramagnetism, etc.).
Bibliographie
- Introduction to Modern Statisticam Mechanics, D. Chandler, Oxford University Press.
- Elements de Physique statistique, B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet, Hermann.
- Statistical Mechanics, Shang-Keng Ma, World Scientific.
- Equilibrium Statistical Physics, M. Plischke and B. Bergersen, World Scientific.
- Des Phénomènes Critiques aux Champs de Jauge, M. Le Bellac, Savoirs Actuels, InterEditions/Editions du CNRS.
- Introduction to Phase Transition and Critical Phenomena, H. Stanley, Oxford Sci. Publications.
- The Theory of Critical Phenomena: an Introduction to the Renormalization Group, J. J. Binney, N. J. Dowrick, A. J. Fisher and M. E. J. Newman, Oxford Science Publication.