Description

• Introduction et ensemble canonique :
  • Distribution des vitesses de Maxwell, facteur de Boltzmann. Nature moléculaire des fluides, gaz nobles ;
  • Révisions de thermodynamique. Energie, enthalpie, entropie, énergie et enthalpie libre d'un fluide. Les variables d'état et leurs différentielles ;
  • Etat microscopique d'un fluide atomique classique de molécules identiques ;
  • Probabilités, densité de probabilité, valeur moyenne et fluctuation quadratique d'une variable aléatoire ;
  • Fonction de partition canonique, valeur moyenne d'une observable classique, l'énergie interne et ses fluctuations. L'entropie statistique ;
  • Applications: vapeurs atomiques idéales, cristal harmonique, système à deux niveaux.
• Autres ensembles statistiques :
  • Fluctuations de volume, enthalpie libre ;
  • Modèle de Heisenberg classique et paramagnétisme de Langevin, lien avec les conformations d'une chaîne polymère ;
  • Ensemble grand-canonique et potentiel chimique, équilibre de Langmuir.
• Systèmes en interaction :
  • Notion de corrélation et de réponse linéaire ;
  • Quelques mots sur les outils de simulations numériques ;
  • Structure moléculaire d'un fluide.
• Systèmes quantiques :
  • Principe de Pauli, bosons et fermions, base des nombres d'occupation ;
  • Statistique de Fermi-Dirac ;
  • Définition de la matrice densité canonique, densité d'état semi-classique de Weyl.

Le cours est dispensé en anglais.

Compétences visées

• Maitriser les concepts élémentaires de statistique: échantillon, valeur moyenne, fluctuations, corrélation ou indépendance de deux grandeurs ;
• Savoir interpréter les grandeurs thermodynamiques classiques en termes de réalité microscopique ;
• Savoir énumérer les configurations d'un modèle de physique statistique simple, et faire le lien avec l'expérience: équilibre thermique de populations, états excités ;
• Langage élémentaire de la physique statistique: état microscopique, ensemble et distribution de probabilité, valeur moyenne d'observable, indiscernabilité, limite thermodynamique.

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Jean Farago

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

CT (Contrôle terminal, mêlé de contrôle continu)

Coefficient

1.0

Évaluation initiale / Session principale - Épreuves

Seconde chance / Session de rattrapage - Épreuves