Physique statistique
Master Sciences et génie des matériauxParcours Design des surfaces et matériaux innovants
ComposanteFaculté de physique et ingénierie
Description
- Introduction et ensemble canonique :
- Distribution des vitesses de Maxwell, facteur de Boltzmann. Nature moléculaire des fluides, gaz nobles ;
- Révisions de thermodynamique. Energie, enthalpie, entropie, énergie et enthalpie libre d'un fluide. Les variables d'état et leurs différentielles ;
- Etat microscopique d'un fluide atomique classique de molécules identiques ;
- Probabilités, densité de probabilité, valeur moyenne et fluctuation quadratique d'une variable aléatoire ;
- Fonction de partition canonique, valeur moyenne d'une observable classique, l'énergie interne et ses fluctuations. L'entropie statistique ;
- Applications: vapeurs atomiques idéales, cristal harmonique, système à deux niveaux.
- Autres ensembles statistiques :
- Fluctuations de volume, enthalpie libre ;
- Modèle de Heisenberg classique et paramagnétisme de Langevin, lien avec les conformations d'une chaîne polymère ;
- Ensemble grand-canonique et potentiel chimique, équilibre de Langmuir.
- Systèmes en interaction :
- Notion de corrélation et de réponse linéaire ;
- Quelques mots sur les outils de simulations numériques ;
- Structure moléculaire d'un fluide.
- Systèmes quantiques :
- Principe de Pauli, bosons et fermions, base des nombres d'occupation ;
- Statistique de Fermi-Dirac ;
- Définition de la matrice densité canonique, densité d'état semi-classique de Weyl.
Le cours est dispensé en anglais.
Compétences visées
- Maitriser les concepts élémentaires de statistique: échantillon, valeur moyenne, fluctuations, corrélation ou indépendance de deux grandeurs ;
- Savoir interpréter les grandeurs thermodynamiques classiques en termes de réalité microscopique ;
- Savoir énumérer les configurations d'un modèle de physique statistique simple, et faire le lien avec l'expérience: équilibre thermique de populations, états excités ;
- Langage élémentaire de la physique statistique: état microscopique, ensemble et distribution de probabilité, valeur moyenne d'observable, indiscernabilité, limite thermodynamique.